¿qué tan trivial es un fibrado vectorial, y cómo saberlo?

Resumen:

El ejemplo más sencillo de un fibrado vectorial es el haz tangente de una variedad. Una pregunta natural es si una variedad admite una sección del haz tangente sin ceros, es decir, un campo vectorial sin singularidades; más generalmente nos preguntamos ¿cuántos campos vectoriales admite una variedad, que sean linealmente independientes en todos los puntos? ¿Cómo saberlo? Discutiremos este problema desde el punto de vista de índices de campos, vectoriales y clases Chern. Después llevaremos la pregunta y el estudio al caso de variedades con singularidades.

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